プログラミング 小ネタ集 その11 フラクタル入門

2021.3.26

とうとうR02年度も終わりです。小学校での出前も終わりいろいろデータの整理やテキストの修正に追われています。まえにも言いましたが6年になると理解力も上がり、興味も広範囲に及びます。三角形をScratchで描きながら、余裕があれば"Sierpinskyの3角形"に挑戦されたらいかがですか?パソコンクラブなら問題なく飛びついてくれると思います。この三角形の模様は正三角形の各辺の中点を求めてまず一つの三角形を描きます(図1)。あとはこれを繰り返すだけです。本当は再帰(Recur)を使いますが力技でも可能です。

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図1

従って三角形の辺の長さは1/2、1/4、1/8と減っていきます。手で描くなら1/16程度までは定規を使って可能です。図2は1/16にした場合です。あわせてプログラムも載せて置きます。ぜひとも挑戦してみてください。このような図形は自己相似と呼ばれ、フラクタルとして数学者が研究したようです。これ以外にKoch曲線やBarnsleyのシダが知られています。機会があればまた紹介いたします。

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図2                        プログラム

再帰を使わないので3角形が描ければ理解できると思います。6年生の評判は良かったです。ちょっとした"遊び心"や余裕も新しい分野の勉強には必要です。子供たちの"頭の柔らかさ"に感心しました。